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Álgebra A 62
2026
ESCAYOLA
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ÁLGEBRA A 62 UBA XXI
CÁTEDRA ESCAYOLA
2. Determinen si el punto $\left(2, \frac{13}{2}\right)$ está en la circunferencia de radio 2 y centro $(2,4)$.
Respuesta
Primero nos armamos la ecuación canónica de esta circunferencia:
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-> Centro $(x_0, y_0) = (2, 4)$
-> Radio $r = 2$
$(x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 4$
Para determinar si el punto $\left(2, \frac{13}{2}\right)$ pertenece a esta circunferencia, tenemos que reemplazarlo en la ecuación y ver si la verifica. Es decir, reemplazamos $x=2$ y $y=\frac{13}{2}$ y chequeamos si cumple la ecuación o si llegamos a un absurdo.
$(2 - 2)^2 + \left(\frac{13}{2} - 4\right)^2 = 4$
$\frac{25}{4} = 4 \Rightarrow$ Absurdo!
Vemos que el punto $\left(2, \frac{13}{2}\right)$ no verifica la ecuación de esta circunferencia, por lo tanto, este punto no pertenece a esa circunferencia.
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